Agnesa Buřilivá rodená Wlachovská sa narodila v roku 1943 v Rožňave. Otec bol banský inžinier a mama domáca pani. Mala dvoch starších a jedného mladšieho brata.
Absolvovala SVŠ v Bratislave. Nemala dobrý jadrový profil tak ju nezobrali na vysokú školu. Rok pracovala na vodohospodárskych stavbách. Potom ju prijali na Stavebnú fakultu SVŠT v Bratislave. Korčulovať začala ako deväťročná v roku 1952 pod vedením Hildy Múdrej. Vstúpila do krasokorčuliarskeho klub CHZJD Slovan. Profesionálne pretekala až na vysokej škole, keď začala jazdiť v kategórii športových dvojíc s Petrom Bartosiewiczom. Športová dvojica Wlachovská – Bartosiewicz zo Slovana Bratislava získala tri tituly majstrov ČSSR v rokoch 1964, 1965 a 1966, dvakrát štartovali na majstrovstvách sveta v Dortmunde (1964) aj v Davose (1966) a skončili na desiatej priečke. Štyrikrát na majstrovstvách Európy, kde sa najlepšie umiestnili na siedmom mieste v Budapešti (1963). Na olympiáde v Innsbrucku v roku 1964 získali 9.miesto.
V roku 1966 sa Agnesa vydala za Vladimíra Búřila. O rok neskôr ukončila športovú kariéru a zamestnala v banských projektoch. Narodili sa jej dve deti. Bývalá športovkyňa sa najskôr stala externou trénerkou. Po vyštudovaní trénerstva na FTVŠ aj profesionálnou trénerkou v Slovane Bratislava. V rokoch 1975 – 1988 pôsobila ako trénerka Strediska vrcholového športu v Bratislave. V tom čase medzi jej zverencov patrili Kostková – Komár, Kovářová – Komár, T.Michalková a ďalší. Najúspešnejším zverencom jej trénerskej kariéry sa však stal Jozef Sabovčík, ktorý bol bronzový na Zimných olympijských hrách v roku 1984 v Sarajeve a dvojnásobný majstra Európy. Po problémoch s kolenom v roku 1986 ukončil kariéru.Trénerskej práci sa pamätníčka venovala dlho aj v dôchodkovom veku. Jednak v Sabovčíkovej krasokorčuliarskej akadémii Jumping Joe a jednak v Slovane Bratislava. Po zriadení Strediska vrcholového športu trénovala deti s Hlidou Múdrou, a Vojkovičovou. V roku 1988 pôsobila päť rokov v Grécku. Po návrate sa stala na pár rokov metodičkou Slovenského zväzu krasokorčuľovania. Neskôr trénovala dospelých až do pandémie Covidu 19 v roku 2020. Slovenský olympijský výbor ocenil športové aj olympijské zásluhy Agnesy Búřilovej v roku 2003 udelením Bronzových kruhov SOV. V roku 2023 sa dostala tiež do Siene slávy Slovenského krasokorčuliarskeho zväzu.
Natáčanie športových legiend podporila Nadácia Tipsport.